Debicki nasceu em Paris, filho de pai polaco e mãe australiana de ascendência irlandesa, que eram ambos os dançarinos. Quando ela tinha cinco anos, a família mudou-se para Melbourne, onde ela cresceu com dois irmãos mais novos. Ela tornou-se interessado em ballet em uma idade adiantada e treinada como dançarina até decidir mudar para o teatro. Um estudante na Huntingtower School em Melbourne do leste, Debicki conseguido duas notas de estudo perfeitos em Drama e Inglês e foi dux da escola quando ela se formou em 2007. Em 2010, ela completou uma licenciatura em teatro na Universidade de Melbourne do Victorian College of the Arts. Em agosto de 2009, ela era o destinatário de uma Richard Pratt bolsa para estudantes que actuam em circulação no seu segundo ano de treinamento.